Normallik Testi Sağlanmazsa Hangi Test Kullanılır?

Normallik Testi Sağlanmazsa Hangi Test Kullanılır?

Bağımsız örneklem t-testi veya ANOVA yapmadan önce SPSS'te Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testlerini çalıştırdınız. Ekranda "Sig. (p)" sütununun altında 0.05'ten küçük bir değer (örneğin p=0.01) gördünüz. Bu, verilerinizin normal dağılıma uymadığı anlamına gelir. Panik yapmanıza gerek yok; parametrik testlerin her zaman "kurtarıcı" bir karşılığı olan non-parametrik (parametrik olmayan) testler mevcuttur.

Kısa Tanım: Parametrik Olmayan Testler Nedir?

Parametrik olmayan (Non-parametric) testler, verinin çan eğrisi şeklinde (normal) dağılmasını gerektirmeyen, ortalamalar yerine verilerin sıralama (rank) değerlerini kullanan daha esnek istatistiksel analiz yöntemleridir. Aykırı değerlerin fazla olduğu, örneklem büyüklüğünün çok küçük olduğu (genellikle N < 30) veya anketlerin ordinal (sıralı) ölçekle elde edildiği durumlarda veri setinin kurtarıcısı olurlar.

Nasıl Karar Verilir ve Ne Zaman Kullanılır?

Normallik testi sağlanmadığında hemen non-parametrik testlere kaçmak her zaman ilk çözüm olmamalıdır. Eğer örnekleminiz yeterince büyükse (N > 30 veya N > 50), Merkezi Limit Teoremi'ne göre çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) değerlerine bakılmalıdır. Eğer bu değerler -1.5 ile +1.5 arasındaysa normallik testi p < 0.05 çıksa bile parametrik teste devam edebilirsiniz.

Ancak, hem normallik p değeri 0.05'ten küçük, hem çarpıklık-basıklık değerleri sınırların dışında, hem de örnekleminiz küçükse kesinlikle non-parametrik alternatiflere geçiş yapmalısınız.

Parametrik ve Non-Parametrik Test Dönüşüm Tablosu

Tezde Nasıl Yazılır (APA Formatı)

"Araştırmada veri setinin normal dağılıma sahip olup olmadığı Shapiro-Wilk testi ile incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda verilerin normal dağılım göstermediği tespit edilmiştir (p < .05). Ek olarak çarpıklık ve basıklık değerlerinin de -1.5 ve +1.5 sınırları dışında olduğu görülmüştür. Bu nedenle, iki bağımsız grup arasındaki farkın incelenmesinde parametrik olmayan Mann-Whitney U testi tercih edilmiştir."

Değişkenlerinizin normal dağılıp dağılmadığını hesaplamak için → Analizus Normallik Testi aracını kullanın.

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi: Bağımlı T-Testinin Alternatifi

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, bağımlı örneklem t-testinin non-parametrik karşılığıdır. Aynı katılımcıdan alınan iki ölçüm (örneğin ön-test ve son-test) arasındaki farkları sıralama değerlerine dönüştürerek analiz eder. Fark puanlarının normal dağılıma uymaması veya örneklem sayısının küçük olması durumunda (N < 30) t-testine tercih edilmelidir.

SPSS'te uygulama için: Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Related Samples → her iki ölçüm değişkenini çift olarak girin → Wilcoxon kutucuğunu işaretleyin → OK.

APA raporlama: "Müdahale öncesi ve sonrası puanlar arasındaki fark Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ile incelenmiş; son-test puanlarının ön-test puanlarından anlamlı biçimde yüksek olduğu belirlenmiştir (z = −3.42, p = .001, r = .48)."

Kruskal-Wallis H Testi: ANOVA'nın Non-Parametrik Karşılığı

Üç veya daha fazla bağımsız grup karşılaştırmasında normallik sağlanmadığında Kruskal-Wallis H testi kullanılır. ANOVA'nın non-parametrik karşılığı olan bu test, gözlemleri sıralama değerlerine çevirerek grupların ortanca sıralamalarını karşılaştırır.

SPSS'te uygulama: Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → K Independent Samples → test değişkenini Test Variable List'e, gruplandırma değişkenini Grouping Variable'a girin → Kruskal-Wallis H işaretleyin → Define Range ile minimum ve maksimum grup numarasını girin → OK.

Kruskal-Wallis anlamlı çıktığında hangi gruplar arasında fark olduğunu bulmak için ikili karşılaştırma gerekir; bu aşamada Dunn testi (Bonferroni düzeltmeli) veya SPSS'in pairwise comparison seçeneği kullanılır.

Spearman Rho: Pearson'ın Non-Parametrik Karşılığı

İki değişken arasındaki ilişki normal dağılıma uymadığında Pearson yerine Spearman Rho kullanılır. Spearman, ham değerler yerine sıralama değerlerini kullanır; bu sayede aykırı değerlere karşı dayanıklıdır. SPSS'te: Analyze → Correlate → Bivariate → Spearman kutucuğunu işaretleyin. Raporlama: "İki değişken arasında pozitif yönde orta düzeyde anlamlı bir ilişki bulunmuştur (rₛ = .43, p = .002)."

Sık Yapılan Hatalar

1. Normallik p < .05 çıkar çıkmaz non-parametriğe geçmek: Büyük örneklemlerde (N > 100) normallik testleri aşırı duyarlıdır. Skewness ve kurtosis değerlerini de inceleyin.
2. 3+ grup için Mann-Whitney U uygulamak: Üç veya daha fazla grup karşılaştırmasında Mann-Whitney U değil, Kruskal-Wallis H testi yapılmalıdır.
3. Etki büyüklüğünü raporlamamak: Kruskal-Wallis için η²H, Mann-Whitney için r (rank-biserial) ve Wilcoxon için r = z/√N etki büyüklükleri APA raporlamasında zorunludur.

Non-Parametrik Testlerde Güç ve Örneklem Büyüklüğü

Non-parametrik testler, eşdeğer parametrik testlere göre genellikle daha az istatistiksel güce sahiptir; yani aynı örneklemde gerçek bir etkiyi tespit etme olasılıkları daha düşüktür. Bu fark genellikle %5–15 civarındadır: bağımsız t-testi için 100 kişi gereken bir araştırmada Mann-Whitney U testi için 110–115 kişi gerekebilir. Bu kayıp küçük görünse de sınırlı örneklemlerde önemli hâle gelir.

Araştırma tasarımı aşamasında normallik ihlali öngörülüyorsa bu farkı hesaba katarak örneklemi büyütmek metodolojik açıdan önerilir. Bunun yanı sıra, dönüşüm yöntemleri (log, karekök) ile verileri normal dağılıma yaklaştırmak mümkünse parametrik teste dönebilirsiniz; bu yaklaşım her zaman dönüşüm gerekçesinin tezde açıklanmasını gerektirir.

Sonuç: Normallik Testinin Ötesi

Normallik testi, istatistiksel analizin bir ön koşulu olarak değil; daha büyük bir karar sürecinin parçası olarak ele alınmalıdır. Sadece p değerine bakarak parametrik ya da non-parametrik ayrımı yapmak sığ bir yaklaşımdır; örneklem büyüklüğü, çarpıklık-basıklık değerleri, histogram ve teorik gerekçe birlikte değerlendirilmelidir. Doğru analizi doğru gerekçeyle seçip tezde şeffaflıkla raporlamak, yöntemsel olgunluğun en belirgin göstergesidir.

Kaynakça:
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5th ed.). Sage.
Pallant, J. (2020). SPSS survival manual. Routledge.