R² Düşük Çıkınca Regresyon Modeli Geçersiz mi Sayılır?
PhD
R² Düşük Çıkınca Regresyon Modeli Geçersiz mi Sayılır?
Lineer regresyon analizinizi tamamladınız ve Model Summary tablosunda R² = 0.12 gibi düşük bir değer gördünüz. "Modelim sadece varyansın %12'sini açıklıyor, tezimi nasıl savunacağım?" diye düşünüyorsanız, doğru soruyu yanlış bağlamda soruyorsunuz olabilirsiniz. R² tek başına bir modelin iyi mi kötü mü olduğunu söylemez.
R² Nedir ve Ne Söyler?
R² (Determinasyon Katsayısı), bağımsız değişken(ler)in bağımlı değişkendeki varyansı açıklama oranını gösterir. R² = 0.12 demek, modelinizdeki bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkendeki değişimin %12'sini açıkladığı anlamına gelir. Geri kalan %88 ise modele dahil edilmemiş başka faktörlerden kaynaklanır.
Alan Bağlamına Göre Kabul Edilebilir R² Değerleri
| Araştırma Alanı | Kabul Edilebilir R² | Gerekçe |
|---|---|---|
| Sosyal Bilimler, Psikoloji | 0.10 – 0.30 | İnsan davranışı çok faktörlüdür; düşük R² normaldir |
| Eğitim Bilimleri | 0.15 – 0.35 | Öğrenmeyi etkileyen sayısız değişken vardır |
| İşletme, Finans | 0.30 – 0.60 | Sayısal veriler daha tahmin edilebilirdir |
| Fizik, Mühendislik | 0.80+ | Kontrollü deneylerde yüksek açıklama beklenir |
Düşük R² ile Model Geçerli Olabilir mi?
Evet. Şu koşullar sağlanıyorsa R² = 0.12 bile savunulabilir bir bulgudur:
1. Model F testi anlamlı (p < 0.05): F testi modelin bir bütün olarak anlamlı olup olmadığını test eder. F anlamlı ise model toplam olarak işe yarıyor demektir.
2. Teorik gerekçe sağlam: Seçtiğiniz bağımsız değişkenlerin neden bağımlı değişkeni etkileyebileceğini literatürle destekliyorsanız, R²'nin düşük olması model seçiminin yanlış olduğu anlamına gelmez.
3. Keşfedici (Exploratory) araştırma: Daha önce test edilmemiş ilişkileri keşfeden çalışmalarda düşük R² kabul edilebilir bir başlangıç bulgusudur.
Tezde Nasıl Yazılır (APA Formatı)
"Kurulan regresyon modeli istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur, F(3, 96) = 4.62, p = .005. Model, iş tatmini puanlarındaki varyansın %12.6'sını açıklamaktadır (R² = .126, düzeltilmiş R² = .099). Sosyal bilimler alanındaki araştırmalarda bu düzeyde bir açıklama oranının kabul edilebilir olduğu bilinmektedir (Cohen, 1988)."
R² ve regresyon katsayılarınızı hesaplamak için → Analizus Çoklu Doğrusal Regresyon aracını kullanın.
Kaynakça:
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Erlbaum.
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5th ed.). Sage.